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开通了建设银行短信通知但接收不到短信可能有多种原因，以下是一些常见的原因和解决方法。
1、手机状态异常：确保手机处于正常使用状态，信号良好且电量充足，如果手机无法正常接收信号或电量不足，可能无法接收到短信通知。
2、短信服务状态异常：建设银行短信通知服务可能因系统故障或维护等原因暂时无法正常使用，可以联系建设银行客服咨询相关情况，并等待服务恢复正常。
3、账户资金变动未达到通知标准：建设银行短信通知服务可能设置了一定的金额标准，当账户资金变动达到设定的标准时才会发送短信通知，如果资金变动金额较小，可能无法收到短信通知，可以登录个人网上银行或手机银行检查设置的短信通知金额标准。
4、手机号码不匹配：确保在建设银行预留的手机号码与当前使用的手机号码一致，如果不一致，可能无法接收到短信通知，可以联系建设银行客服进行手机号码更正。
5、网络延迟或运营商问题：有时候网络延迟或运营商问题可能导致短信延迟或无法接收，可以稍后再查看手机是否收到短信通知。
6、手机短信存储空间已满：如果手机短信存储空间已满，可能无法接收新的短信，可以删除一些不需要的短信，释放存储空间。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系建设银行客服寻求帮助，他们会提供更具体的解决方案。